Pelajaran Matematika Garis Dan Sudut

Artikel ini tentang garis dan sudut yang meliputi kedudukan garis, hubungan garis sejajar, serta hubungan antara sudut. Kami sertakan pembahasan soal agar lebih mudah memahami materi ini.

Mari kita sedikit jabarkan masing-masing tentang garis dan sudut.

Apakah garis itu?

Dalam geometri, garis dapat didefinisikan sebagai sosok lurus satu dimensi yang tidak memiliki ketebalan dan memanjang tanpa henti di kedua arah.

Garis adalah bangun datar satu dimensi yang memiliki panjang tetapi tidak memiliki lebar. Sebuah garis terbuat dari sekumpulan titik yang diperpanjang dalam arah yang berlawanan tanpa batas. Itu ditentukan oleh dua titik dalam bidang dua dimensi. Dua titik yang terletak pada garis yang sama disebut titik collinear.

Dalam geometri, ada berbagai jenis garis seperti garis horizontal dan vertikal, garis sejajar, miring dan tegak lurus. Garis-garis ini memainkan peran penting dalam konstruksi berbagai jenis poligon. Misalnya, persegi dibuat oleh empat garis yang sama panjang, sedangkan segitiga dibuat dengan menggabungkan tiga garis dari ujung ke ujung.

Euclid menggambarkan sebuah garis sebagai "panjang tanpa lebar" yang "terletak sama terhadap titik-titik pada dirinya sendiri"; dia memperkenalkan beberapa postulat sebagai sifat dasar yang tidak dapat dibuktikan dari mana dia membangun semua geometri, yang sekarang disebut geometri Euclidean untuk menghindari kebingungan dengan geometri lain yang telah diperkenalkan sejak akhir abad ke-19 (seperti geometri non-Euclidean, proyektif dan affine ).

Dalam matematika modern, mengingat banyaknya geometri, konsep garis terkait erat dengan cara geometri dijelaskan. Misalnya, dalam geometri analitik, garis pada bidang sering didefinisikan sebagai himpunan titik yang koordinatnya memenuhi persamaan linier yang diberikan, tetapi dalam pengaturan yang lebih abstrak, seperti geometri kejadian, garis mungkin merupakan objek independen, berbeda dari himpunan titik-titik yang terletak di atasnya.

Ketika sebuah geometri dijelaskan oleh serangkaian aksioma, gagasan tentang garis biasanya dibiarkan tidak terdefinisi (yang disebut objek primitif). Sifat-sifat garis kemudian ditentukan oleh aksioma yang mengacu pada garis tersebut. Salah satu keuntungan dari pendekatan ini adalah fleksibilitas yang diberikannya kepada pengguna geometri. Jadi dalam geometri diferensial, garis dapat diartikan sebagai geodesik (jalur terpendek antara titik), sedangkan dalam beberapa geometri proyektif, garis adalah ruang vektor 2 dimensi (semua kombinasi linier dari dua vektor independen). Fleksibilitas ini juga melampaui matematika dan, misalnya, memungkinkan fisikawan untuk memikirkan jalur sinar cahaya (radiansi) sebagai garis.

Apakah sudut itu?

Dalam geometri, sudut dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang dibentuk oleh dua radiansi yang bertemu pada titik akhir yang sama. disebut sisi sudut, berbagi titik akhir yang sama, disebut titik sudut. Sudut yang dibentuk oleh dua radiansi terletak pada bidang yang mengandung radiansi. Sudut juga dibentuk oleh perpotongan dua bidang. Ini disebut sudut dihedral. Dua kurva berpotongan juga mendefinisikan sudut, yang merupakan sudut garis singgung di titik persimpangan. Misalnya, sudut bola yang dibentuk oleh dua lingkaran besar pada bola sama dengan sudut dihedral antara bidang yang memuat lingkaran besar.

Sudut juga digunakan untuk menunjuk ukuran sudut atau rotasi. Ukuran ini adalah rasio panjang busur lingkaran dengan jari-jarinya. Dalam kasus sudut geometris, busur berpusat di titik sudut dan dibatasi oleh sisi-sisinya. Dalam kasus rotasi, busur dipusatkan di pusat rotasi dan dibatasi oleh titik lain dan bayangannya dengan rotasi.

Dilambangkan dengan simbol ∠. Sudut biasanya diukur dalam derajat dan radian, yang merupakan ukuran lingkaran atau rotasi. Sudut adalah bagian dari kehidupan kita sehari-hari. Insinyur dan arsitek menggunakan sudut untuk desain jalan, bangunan, dan fasilitas olahraga. Pada gambar di atas, kita dapat melihat seorang surveyor menggunakan Theodolite di lokasi konstruksi untuk mengukur sudut.

Ada berbagai macam sudut berdasarkan besar sudutnya. Jenis-jenisnya adalah,

Sudut lancip
Sudut kanan
Sudut tumpul
Sudut lurus
Sudut refleks
Jenis Sudut

1. Sudut Lancip

Sudut yang besarnya kurang dari 90° disebut sudut lancip. Ukuran antara 0 ° hingga 90 °. Pada gambar di bawah, sudut yang dibentuk oleh perpotongan PQ dan QR di Q membentuk sudut PQR yang besarnya 45°. Dengan demikian, PQR disebut sudut lancip.

2. Sudut Kanan

Sudut yang besarnya tepat 90° disebut sudut siku-siku. Biasanya terbentuk ketika dua garis tegak lurus satu sama lain. Pada gambar di bawah, garis AB memotong garis BC di B dan membentuk sudut ABC yang besarnya 90°.

3. Sudut Tumpul

Sudut yang besarnya lebih dari 90° disebut sudut tumpul. Besaran sudut berkisar antara 90° sampai 180°. Sudut tumpul juga dapat diketahui jika kita memiliki ukuran sudut lancip.

Ukuran Sudut Tumpul = (180 - ukuran sudut lancip)

1. Sudut Lurus

Sudut yang besarnya tepat 180° disebut sudut lurus. Ini mirip dengan garis lurus, sehingga disebut sudut lurus.

Sudut lurus tidak lain adalah campuran dari sudut tumpul dan sudut lancip pada sebuah garis.

2. Sudut Refleks

Sudut yang besarnya lebih dari 180° dan kurang dari 360° disebut sudut refleks. Sudut refleks dapat dihitung jika ukuran sudut lancip diberikan, karena sudut tersebut saling melengkapi dengan sudut lancip di sisi lain garis.

Dengan menggunakan sudut refleks, kita dapat menemukan ukuran sudut lancip.

Ukuran Sudut Lancip = 360° – Ukuran Sudut Refleks

Pelengkap & TambahanSudut

1. Sudut Pelengkap

Jika dua sudut dijumlahkan hingga mencapai 90° maka mereka dikenal sebagai sudut yang saling melengkapi. Sudut tidak harus berdekatan satu sama lain untuk dikenal sebagai saling melengkapi. Selama mereka menambahkan hingga 90 ° mereka akan dikenal sebagai sudut yang saling melengkapi.

2. Sudut Tambahan

Jika dua sudut dijumlahkan hingga 180° maka disebut sudut bersuplemen. Ada berbagai jenis sudut tambahan.

Sudut Vertikal

Sudut yang memiliki titik sudut yang sama dan sisi-sisi sudutnya dibentuk oleh garis yang sama disebut sudut vertikal. Sudut vertikal sama besar satu sama lain.

Sudut Interior Alternatif

Ini adalah sepasang sudut interior yang ada di sisi berlawanan dari transversal. Cara termudah untuk melihat sudut interior alternatif adalah dengan mengidentifikasi "Z" di sisi interior.

Sudut Eksterior Alternatif

Ini mirip dengan sudut interior alternatif; hanya saja ia hadir di sisi eksterior. Pada gambar di atas, 1 dan 7, 2 dan 8 adalah pasangan sudut luar berseberangan. Serupa dengan sudut dalam berseberangan, bahkan sudut luar berseberangan sama besar.

Sudut yang Sesuai

Sudut-sudut yang berada pada posisi yang sama disebut sudut-sudut yang bersesuaian. Pada gambar di atas, 1 dan 5 adalah sudut yang bersesuaian dan besarnya sama.

Lanjutkan dengan soal dan Pembahasan Berikutnya: Soal Garis Dan Sudut Kelas 7

Tag:

contoh soal osn matematika tentang garis dan sudut

sudut tumpul

sudut lancip

macam-macam sudut

garis adalah

gambar sudut

sudut siku-siku

besar sudut

soal dan pembahasan garis dan sudut doc

contoh soal sudut sd